普陀区云岭实验中学初二（上）数学第二次月考考试试题
（测试时间：
100分钟 满分：
150分） 2019.12.4
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
下列函数中，为一次函数的是（ ）
B.
C.
D.
（k是任意常数）
2.下列方程有实数解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知ΔABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB.下列确定P点的办法正确的是（ ）
A.P为∠A、∠B两角平分线的交点
B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C.P为AC、AB两边上的高的交点
D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
4.若直线
上每一点都能在直线
上找到关于
轴对称的点，则它的分析式是（ ）
A.
B.
C. D.
5.如下图，函数
和函数
的图像相交于点M（2，m）,N（-1，n），若，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
图5
如图，RtΔABC中，∠ACB=
，∠ABC=
,BC=2cm,
D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿
着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t<6）,
接DE，当ΔBDE是直角三角形时，t的值为 （ ）
A.2 B.2.5或3.5
C.2.5或3.5或4.5 D.2或3.5或4.5
填空（本大题共12题，每题4分，共48分）
函数
的概念域是__________
直线
的截距是__________
双曲线
，且在每一个象限内，y随x的增大反而减小，则k的取值范围是__________
方程
的解是__________
若一次函数的图像经过点（1，6），且平行于直线
，则该函数分析式为__________
已知点A（-5，a）、B（2，b）都在直线上，则a __________b（填“>”“<”或“=”）
等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是__________
如图，ΔABC中，AB=AC=10，BC=8cm，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则ΔCDE的周长为__________
__________
已知点O（0，0），点A（3，4），点B坐标平面内一点，且ΔABO是以∠A为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标为__________
如图，I为ΔABC的∠ABC、∠ACB的内角平分线交点，点O为ΔABC的边AB、BC的垂直平分线的交点，∠O=
，则∠I=__________
如图：ΔABC中，AB=AC,D,E是ΔABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=,若BE=6,DE=2,则BC=__________
平面直角坐标系中，已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，a）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是__________
简答卷（本大题共7题，共78分）
解方程（组）（每题5分，共20分）
（1） （2）
（4）
（b为常数）
（本题8分，第一问4分，第二问4分）
已知一次函数的图像经过点A（-2，1）和点B（1，-5）.
求一次函数的分析式；
在x轴上有一点P，且PA=PB，求点P的坐标.
（本题8分）
某书店两次从图书批发市场购进某种图书，每次都用2000元，其中第二次购进这种书每本的批发价比首次每本的批发价减少了2元，且比首次购进的书多了50本，求首次购书时每本的批发价.
（本题10分，第一问4分，第二问6分）
如图，直线
与反比率函数
的图象交于点A，B,与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4.
试确定反比率函数的关系式
求ΔAOC的面积
如图：在ΔABC中，∠ACB=，AC=BC,D在BC延长线上，E是AC上一点，且EC=DC，M、N分别是AD、BE的中点，判断ΔMCN形状并证明.
（本题10分，第一问4分，第二问6分）
伴随科技的进步，物流快递已经可以由机器人派送了。机器人能根据设计的指令完成各种动作.在坐标平面上，依据指令{s,a}（s≥0,
）机器人能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其对面方向沿直线行走距离s.
填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是__________（不需要过程）；
机器人在完成上述指令后，发目前P（
）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽视机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令__________，使它能刚好截住小球.[第二小题写解题过程]
